事实上，这很简单。例如，如果在上证综指中使用，如果上证综指上个月(包括当月)的总回报率为正，那么下个月将是多指数。如果上个月(包括本月)的总回报率为负，将为下个月设置空指数。 AQR分别测试了过去1个月的总回报、过去3个月的总回报和过去12个月的总回报 此外，没有时间长度的三个动量指数以等权重的方式组合在一起，形成加权动量指数。 基于这一加权动量指数，通过将上述67项权重相等的资产组合起来，构建了一个资产组合。 非常有效的趋势跟踪(动量投资) 1 在单一资产中，动量指数可以降低该资产与其他主要资产之间的相关性，而在大多数资产中，动量指数可以提高其尖锐比率。
2 通过将67个具有相同权重和加权动量信号的资产目标组合起来，新组合可以在股市崩盘中赢得60%/40%的股票/债券 
详细说明请参考张艺可的《雪球篇》《给趋势投资信仰充值：动量模型百年赚钱史》 学术讨论 AQR论文测试的基于多资产目标的趋势跟踪策略有一个专业代词——“托管期货”，即托管期货，属于CTA策略 除了这篇AQR论文，从去年到现在，学术界有两个团体一直在讨论这种托管期货是否有效。 托比亚斯·莫斯科维茨和华钥·奥伊(Lasse Heje Pedersen)领导的《管理期货中的动量管道[》写了一篇《Time Series Momentum》，我们简称为MOP。 澳门币(MOP paper)的结果与AQR类似，从1965年到2009年测试了58种资产(24种国际商品、12种匹配外汇、9种股指和13种主权债券)。与AQR不同，澳门币使用风险平价权重，即过去波动性高的人权重低，而不是简单的等权重来组合这58项资产 动量指数仅使用过去12个月的总回报 最终结果是，在双重杠杆的前提下，该战略的年超额收益率为13.89%。 管理期货的势头不起作用 另一组由艾比·金领导，加上谢一曼、约翰·金 沃尔德写了一篇论文《Time Series Momentum and Volatility Scaling》，简称KTW。 KTW也基本上使用了科威特石油公司的数据:从1985年到2009年有55种不同的资产 他们得出的结论是，如果没有杠杆，KTW的战略每年只能产生大约4.78%的超额收入。 如果加上杠杆，该策略的年超额回报为13.76% 没有杠杆，这种策略与买入和持有没有太大区别。 坦率地说，势头不起作用！ 这三组人混在一起。很难混淆。 这里的论点是: 动量有效吗？ 还是完全是杠杆的力量？ 还是买入并持有？ 所以让我们用自己的数据来测试时间序列动量是否有效。或者杠杆起作用了？托管期货的历史回溯测试 数据:1998年1月-2016年6月，包括38项资产:22个国际期货品种、9个股指和7个主权债券
我们在这里只选择了38种不同的资产，简化了整个模型 一是在简化的前提下测试模型是否可靠。第二，为了提高可操作性，交易了38个品种的v s。 交易67个品种的难度是可以想象的。 动量指数:过去12个月(包括本月)的总回报率 根据AQR的论文，12个月的效果更好，这也是为了简化测试结果和测试可靠性。
测试策略，我们在这里一共测试了4个策略 策略1:风险均等投资组合(基于过去36个月的波动性)、无杠杆(4.5%的年化目标波动性)、买入并持有和月度再平衡 战略2:风险平价组合(基于过去36个月的波动性)，无杠杆(年度目标波动性为4.5%)，动量指数(正动量看涨，负动量为空)，月度再平衡 战略3:风险均等投资组合(基于过去36个月的波动性)，加上2.5倍杠杆(年化目标波动性为12%)，买入并持有，每月重新平衡 策略4:风险平价组合(基于过去36个月的波动性)，加上2.5倍杠杆(年化目标波动性为12%)，动量指数(正动量看涨，负动量为空)，月度再平衡 战略回报绩效
从以上数据可以看出，杠杆化和非杠杆化之间的差异非常大:没有杠杆化的战略1和战略2比有杠杆化的战略3和战略4低得多，年回报也低得多。 然而，如果不仅仅是政策1和2，最大回撤远低于政策3和4:平均10%的波动率 25% 杠杆肯定会扩大战略波动范围:如果杠杆前的战略为负，如果增加杠杆，损失会更大；如果是正面的，如果你增加杠杆，你会赚得更多。 请注意，我们这里不计算杠杆率。粗略地说，杠杆率通常为每年2%至3%左右。 即便如此，杠杆策略3和4的年化回报率高于其他两种策略，也高于S&P 500和美国国债。 让我们看看每年的回报 在每一行中，我们横向比较并使用不同的颜色来区分好的和坏的策略:红色代表好的表现，绿色代表坏的表现 
没有采用动量策略1和3，股市崩盘的超额回报也不明显。 例如，下图显示:在2001年互联网危机期间，使用动量的战略2和战略4都记录了正的年度回报，而不使用动量的战略1和战略3都是负的，并且大幅度失去了简单的60/40份额/债务战略。 
这种情况在2008年危机中变得更加明显。 当S&P 500在2008年录得负36%的回报率时，它利用策略2和策略4的势头赢得了又一轮盘的大跑。 此外，在杠杆作用下，战略4的年回报率超过40%。
管理期货的动机和局限性 看到这一点，我们能说动量是王吗？事实上，这三篇文章有一个共同点:动量改变了战略本身和其他主要资产之间的相关性。 如果你想赢得盘大奖，你必须不同于盘大奖。 
从相关矩阵中非常清楚 没有动量的策略1和3与S&P 500有56%的相关性，与60/40债券组合有66%的相关性。 并制定了动量策略2和策略4，与S&P 500的相关性为负27%，而60/40也为负17% 杠杆不能改变策略的相关性。杠杆只改变策略的严重性(波动性) 托管期货不是全天候策略。然而，负相关也增加了策略的跟踪误差。 例如，从2009年经历危机后开始，S&P一路高歌猛进，但使用策略2和策略4的势头，日子很难过。 
战略2没有增加杠杆，而是利用势头，表现最差，从100到122，而S&P同期可能会变为284！即使加上杠杆和动量策略4，其期末净值仅为165，仍是盘的巨大损失。 相反，它使用杠杆，但不使用动量策略3，最终净值为243，仅次于S&P的怪物盘。 所以动力不是一切！ 尽管势头并非万能，但没有它，在股市崩盘中赚取超额回报是绝对不可能的。 没有动量策略，与美国10年期国债只有26%的相关性；动量策略通过后，与国债的相关性上升到41% 在股市崩盘期间，美国国债通常被视为对冲资产。动量在改变资产之间的相关性后，增强了这一策略的套期保值属性。 归根结底，托管期货一直是资产配置的补充和替代资产。 其存在的主要目的是通过系统的方法将一些相关性低的资产组合起来，以保护投资者免受市场尾部风险/股市灾难的影响。 类似于购买保险，平时支付保险费，不怕10，000英镑，但怕1，000英镑 让我们根据S&P 500 1998年至2016年6月的前10个回撤来看一下同期托管期货策略的表现。探索杠杆与动量相互作用后股市崩盘时期的表现。 托管期货在股市崩盘中的表现:
动量运用后，股市崩盘的反向性质明显更好 当S&P股市暴跌50%时，策略4(杠杆+动量的2.5倍)上涨了55%！ 和战略3(杠杆的2.5倍，没有势头/买入并持有)，虽然没有比盘低多少，但也下跌了27% 在2000年的网络泡沫期间，盘下跌了44%，而策略4下跌了30% 在1998年至2017年6月S&P十大股市灾难中，不仅2008年和2000年的危机，而且在其他8次危机中运用杠杆和动量的战略4都表现良好，与10年期国债的表现相当。 我们还可以使用基于S&P 500的X轴月度回报分布图，看到动量给予策略的不同属性
采用杠杆+动量的策略4(红点和红线)，当S&P为负时，其月回报明显呈负斜率，即负相关，往往你跌我涨；在S&P下跌的大部分时间里，杠杆+动量策略4的月回报率都在正区间。 如果没有势头，买入并持有策略3(蓝点和蓝线)的月回报分布通常与S&P正相关，并且往往一起上升和下降。 在超过一半的时间里，回报率都在负值范围内。 1 趋势跟踪的动量策略有效地改变了资产和策略之间的相关性。 2 即使30多项资产合并在一起，如果只进行买入和持有，股市也不具备股市崩盘时超额回报的特征。 3 杠杆只能增加波动性，而不能改变策略之间的相关性。 最后，让我们比较一下这种托管期货和S&P 500的回调 
1 托管期货(动量+杠杆)对股市崩盘非常有抵抗力。 2 托管期货不是全天候的策略，当市场稳定时，它们的表现是平的，比如在红色圆圈中。 最后， 通过我们的数据分析，以及AQR和其他两篇论文的结果，我们对多资产动量策略(托管期货)有了初步的了解 杠杆绝对不是一项策略在股市崩盘时能获得巨额超额回报的原因。 只有通过多种资产的组合，再加上利用动量指标来改变资产之间的相关性，才能使策略在股市崩盘时显示出相反的属性 在杠杆的作用下，这种相反的迹象被放大了，这给投资者带来了很大的好处。然而，我们必须记住，没有一个战略是万能的，没有一个战略能够每分钟赢得盘。 杠杆的使用应基于系统结构，不应盲目使用。 尽管托管期货可以在股市崩盘时带来更可靠的超额回报，但在其他市场结构中，由于其与大盘负相关，这一策略很可能不会赢得大盘，甚至不会损失大部分。 如果你想保护你的资产免受黑天鹅事件的影响，你必须在平时承担一定的风险。 每个战略都有不同的侧重点。
股票市场崩盘中托管期货超额收益的属性不能被神化或忽视。 最终，托管期货策略仍然是一种“另类资产”，需要与其他资产相结合，通过重大资产的科学匹配，充分发挥黑天鹅事件的逆向性。 知道它是什么，为什么是它。 只有当我们对战略的属性和结构有一个清晰的理解时，我们才能真正很好地利用它。
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